Решите уравнение: -5sin 2x - 16(sinx-cosx) + 8 = 0

Исходя из того, что:1) sin2x = 2 sin x * cos x;2) 8 = 5(sin^2x + cоs^2x) + 3;Получим:5(sin^2x - 2sin x * cos x + cоs^x) - 16(sin x - cos x) + 3 = 0;5(sin x - cos x)^2 - 16(sin x - cos x) + 3 = 0;Произведем замену: (sin x - cos x) = t;5t^2 - 16t - 3 = 0;D = 256 - 60 = 196;t = (16 + - 14) / 10;t = 3 не подходит (т. к ОД3 є (-1 ; 1) );t = 0,2;получили sin x - cos x = 0,2;Подставим это значение 0,2 в начальное уравнение вместо (sin x - cos x):- 5sin2x - 16 * 0,2 + 8 = 0;- 5sin2x = 0;sin2x = 0;2x = 0 + 2Пи * n;x=0 + Пи * n = Пи * n.