Разложить трехчлен n^8+8k^3n^4+16k^6 на множители

Сначала представим заданный трехчлен в следующем виде:

n⁸ + 8k³n⁴ + 16k⁶ = (n⁴)² + 2 * n⁴ * 4k³ + (4k³)².

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрата суммы чисел:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Воспользуемся этой формулой и преобразуем заданное выражение:

(n⁴)² + 2 * n⁴ * 4k³ + (4k³)² = (n⁴ + 4k³)² = (n⁴ + 4k³)(n⁴ + 4k³).

Таким образом, n⁸ + 8k³n⁴ + 16k⁶ = (n⁴ + 4k³)(n⁴ + 4k³).