Решите уравнение : |x+4|+|x-3|=7

Так как выражения х + 4 и х - 3 стоят под знаком модуля, нам придется рассмотреть три отдельных случая:1) Если х < - 4, то исходное уравнение равносильно уравнению- (x + 4) + (- (x - 3)) = 7;- х - 4 - х + 3 = 7;- 2х = 8;х = - 4 - не удовлетворяет условию х < - 4, следовательно, на интервале (- ∞; - 4) нет решений.2) Если - 4 <= х <= 3 , то исходное уравнение равносильно уравнению(х + 4) + (- (х - 3)) = 7;х + 4 - х + 3 = 7;7 = 7, следовательно, все числа из промежутка [- 4; 3] являются решениями уравнения.3) Если х > 3, то исходное уравнение равносильно уравнению(х + 4) + (х - 3) = 7;2х = 6;х = 3 - не удовлетворяет условию х > 3, следовательно, на интервале (3;+ ∞) нет решений.Ответ: [- 4; 3].