• У=3х2 +14х-5. Укажите 1) наименьшее и наибольшее значения функции 2)значения х, при которых функция принимает отрицательные

Ответы 1

  • Рассмотрим функцию у = 3х^2 + 14х - 5. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

    1) Максимального значения функции нет (ветви параболы вверх), а наименьшее значение будет в вершине параболы. найдем координаты вершины данной параболы.

    х = -в/а = -14/2 = -7.

    у = 3 * (-7)^2 + 14 * (-7) - 5 = 3 * 49 - 98 - 5 = 147 - 103 = 44.

    Наименьшее значение функции равно 44.

    2) Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

    3х^2 + 14х - 5 = 0.

    Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    a = 3; b = 14; c = -5;

    D = b^2 - 4ac; D = 14^2 - 4 * 3 * (-5) = 196 + 60 = 256 (√D = 16);

    x = (-b ± √D)/2a;

    х1 = (-14 - 16)/(2 * 3) = -30/6 = -5.

    х2 = (-14 + 16)/6 = 2/6 = 1/3.

    Отмечаем на числовой прямой точки -5 и 1/3, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Там, где парабола находится выше оси х, функция принимает положительные значения, а где парабола находится ниже оси х, функция принимает отрицательные значения.

    Ответ: функция принимает отрицательные значения на промежутке (-5; 1/3).

    • Автор:

      devenwu
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years