Для картины,размеры которой 4дм и 3дм,делается прямоугольная рамка,имеющая со всех сторон одинаковую ширину x.Выразите

Рамка представляет собой меньший квадрат, который вырезан из большего квадрата.Сначала вычисляем площадь большего квадрата: Sб = 4 * 3 = 12 дм.Для того, чтобы вычислить размеры меньшего квадрата, необходимо из размеров большего квадрата вычесть 2 ширины рамки: а = 4 - 2х, б = 3 - 2х.Следовательно, площадь меньшего квадрата равна: Sм = (4 - 2х) * (3 - 2х).Упростим полученное выражение:Sм = (4 - 2х) * (3 - 2х) = 12 - 8х - 6х + 4х^2 = 4х^2 - 14х + 12.Затем из площади большего квадрата вычитаем площадь меньшего:Sр = 12 - (4х^2 - 14х + 12) = 12 — 4х^2 + 14х — 12 = - 4х^2 + 14х = 2х * (7 - 2х).Ответ: площадь рамки в зависимости от «х» равна Sр = 2х * (7 - 2х).