Найдите координаты точек пересечения графиков уравнений x^2+y^2=25 и y=2x-5

Координаты точек пересечения являются решениями системы уравнений.

Подставим уравнение второго графика в уравнение первого:

x^2 + (2x - 5)^2 = 25.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

x^2 + 4x^2 - 20x + 25 = 25;

5x^2 - 20x = 0;

x * (x - 4) = 0;

x1 = 0; x2 = 4.

Подставляем найденные значения абсцисс во второе уравнение и находим соответствующие им ординаты точек пересечения:

y1 = 2 * 0 - 5 = -5;

y2 = 2 * 4 - 5 = 3.

Ответ: точки пересечения имеют следующие координаты (0; -5) и (4; 3).