Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x/2+x^3 на отрезке [0;3]

Решение задачи.1. Найдем производную функции у (х).у\'(х) = 1/2 + 3x^2.2. Исследуем функцию у\'(х).у\'(х) = 1/2 + 3x^2. Первое слагаемое больше нуля, второе слагаемое больше или равно нулю.у\'(х) = 1/2 + 3x^2 > 0 при любом значении х.3. Функция у(х) возрастает на всем числовом промежутке, экстремальных точек нет.4. у(0) = 0 - наименьшее значение функцииу(3) = 3/2 + 27 = 28.5 - наибольшее значение функции.Ответ. На отрезке [0;3] наименьшее значение функции равно 0, наибольшее значение функции равно 28.5.