Решите неравенство 2sin x+1⩽0

1. Перенесем 1 в правую часть неравенства. Получим:2sinx ≤ -1Отсюда:sinx ≤ -1/22.Рассмотрим случай, когда sinx = -1/2.Решим простейшее тригонометрическое уравнение:x = -π/6 + 2πn , n ∈ Zx = -5π/6 + 2πn , n ∈ Z3.Значения sinx, удовлетворяющие условию неравенства, лежат ниже значения-1/2 на оси Оу. Им соответствует промежуток между углами -5π/6 + 2πn и -π/6 + 2πn, n ∈ Z.Запишем ответ:-5π/6 + 2πn ≤ x ≤ -π/6 + 2πn , n ∈ Z.