Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см,а гипотенуза 13 см. Найдите расстояние от середины гипотезы к меньшему

Решение задачи:Обозначим треугольник АВС. Угол С прямой. Из точки К - середины гипотенузы АВ, опустим перпендикуляр КМ на меньший катет АС. КМ ǁ BC. При пересечении сторон угла параллельными прямыми:АК/АМ = КВ/МС. Если АК = КВ, значит АМ = МС;АМ = АС : 2 = 5 : 2 = 2,5 см.Рассмотрим треугольник АКМ. АК = 13 : 2 = 6, 5 см, АМ = 2,5 см.КМ2 = АК2 – АМ2;КМ2 = 6,52 – 2,52 = 42,25 – 6,25 = 36;КМ = √36 = 6.Ответ: Расстояние от середины гипотенузы до меньшего катета 6 см.