Докажите что сумма числа (3m-4n) и числа противоположному числу (-2m+n) делится на 5

Для начала найдем число, противоположное числу (-2m + n). Для этого нужно поменять знак числа на противоположный ( был знак +, станет знак -):-(-2m + n). Раскроем скобки (умножая на -, меняем каждый знак на противоположный):-(-2m + n) = 2m - n.Теперь суммируем 2 числа:(3m - 4n) + 2m - n = 3m + 2m - 4n - n = 5m - 5n.Можем вынести число 5 за скобки, так как оно есть перед каждым числом:5m - 5n = 5(m - n).Поскольку число 5, стоящее перед скобками, делится на 5 ( 5 : 5 = 1), то и сума чисел (3m - 4n) и (2m - n) делится на 5.