Найдите площадь четырехугольника ABCD вершины которого заданы своими координатами А(2:2) , B(3;5) C(6;6) D(5;3)

Площадь произвольного четырехугольника можно найти как полупроизведение длин его диагоналей, умноженное на синус острого угла α между ними. Из условия задачи известно, что четырехугольника ABCD имеет вершины, которые заданы координатами А(2; 2), B(3; 5), C(6; 6) и D(5; 3), получаем:(6 – 2; 6 – 2) = (4; 4) – координаты вектора АС;√(4² + 4²) = √32 – длина вектора АС;(5 – 3; 3 – 5) = (2; – 2) – координаты вектора BD;√(2² + 2²) = √8 – длина вектора BD;4 ∙ 2 + 2 ∙ (– 2) = 0 скалярное произведение вектора АВ на вектор BD, значит, вектора АВ ⊥ BD и sin α = 1.Тогда площадь данного четырехугольника S(АВСD) = (АС ∙ BD)/2 = 0,5 ∙ √(32 ∙ 8) = 8.Ответ: площадь данного четырехугольника S(АВСD) составляет 8 квадратных единиц.