Сократите дробь: 1)x^4-y^4/x^2-y^2 2)a^2+ab+b^2/a^3-b^3 ^ - степень / - дробь

1. Сократим дробь:

(х⁴ – у⁴) / (х² – у²).

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулы сокращенного умножения: разность квадратов:

a² – b² = (a – b) (a + b).

Числитель:

х⁴ – у⁴ = (х² – у²) (х² + у²) = (х – у) (х + у) (х² + у²).

Знаменатель:

х² – у² = (х – у) (х + у),

Получим дробь:

(х⁴ – у⁴) / (х² – у²) = (х – у) (х + у) (х² + у²) / (х – у) (х + у) = х² + у².

1. Сократим дробь:

(а² + ab + b²) / (a³ – b³).

Разложим знаменатель дроби на множители, используя формулы сокращенного умножения: разность кубов:

a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²).

Получим дробь:

(а² + 2ab + b²) / (a³ – b³) = (а² + 2ab + b²) / (a – b) (a² + ab + b²) = 1 / (a – b).