Сколько существует натуральных чисел, меньших 2014, квадрат которых делится на 14?

В первую очередь, число, квадрат которого делится на 14, это само число 14, а 14^2 тем более делится на 14. И так как в числе 14, только множители 2 и 7, то есть простые множители, то других вариантов чисел, кроме как 14, 2 * 14, 3 * 14,....к * 14 в ряду чисел не будет.

Найдём число к, чтобы 14 * к  было меньше 2014. Разделив 2014 : 14 получим число 143,857, значит  натуральное к = 143. Получив число натуральных чисел, удовлетворяющих условие задание, найдём ряд этих чисел, зная, что 143 * 14 = 2002, а 2016 > 2014.

14, 28, 62...196,...2002, и этих чисел ровно 143.