РАЗЛОЖИТЕ ТРЕХЧЛЕН НА МНОЖИТЕЛИ 3X^2-10X+3=0?

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3х^2 - 10х + 3; решим полное квадратное уравнение приравняв его к нулю:

3x^2 - 10x + 3 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (- 10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

Ищем корни уравнения по формулам:

x1 = (- b + √D)/2a = (10 + 8)/2 * 3 = 18/6 = 3;

x2 = (- b - √D)/2a = (10 - 8)/2 * 3 = 2/6 = 1/3.

Теперь применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х корни уравнения:

3x^2 - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3) = (3x - 1)(x - 3).

Ответ: (3х - 1)(х - 3).