A^4 - 2a^3 + a^2 - 1

Разложим на множители:
a^4 - 2а^3 + а^2 - 1;
Применим формулу квадрата разности:
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2;
и формулу разности квадратов:
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y);

a^4 - 2а^3 + а^2 - 1 = (а^2 - а)^2 - 1 =
= ((а^2 - а) - 1)((а^2 - а) + 1) = (а^2 - а - 1)(а^2 - а + 1);