Решите уравнение 4/(x-9)+9/(x-4)=2

4/(x - 9) + 9/(x - 4) = 2;

(4 * (х - 4) + 9 * (х - 9))/(х - 9)(х - 4) = 2;

(4х - 16 + 9х - 81)/(х - 9)(х - 4) = 2;

(13х - 97)/(х - 9)(х - 4) = 2;

2 * (х - 9)(х - 4) = 13х - 97;

2 * (x^2 - 9x - 4x + 36) = 13x - 97;

2 * (x^2 - 13x + 36) = 13x - 97;

2x^2 - 26x + 72 = 13x - 97;

2x^2 - 39x + 169 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-39)^2 - 4·2·169 = 1521 - 1352 = 169

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (39 - √169) / 2·2 = (39 - 13) / 4 = 26 / 4 = 6,5;x2 = (39 + √169) / 2·2 = (39 + 13) / 4 = 52 / 4 = 13.

Ответ: 6,5 или 13.