Решить уравнение x^2(x+1)-(x+1)=0

Для решения уравнения x^2(x + 1) - (x + 1) = 0 будем использовать тождественные преобразования. В левой части уравнения вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будет скобка (х + 1).Получим,(х + 1)(x^2 - 1) = 0.Разложим на множители вторую скобку используя формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним ее:a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).(х + 1)(х - 1)(х + 1) = 0.Теперь для нахождения всех возможных корней уравнения переходим к решению линейных уравнений:1) х + 1 = 0;х = - 1.2) х - 1 = 0;х = 1.3) х + 1 = 0;х = - 1.Ответ: х = - 1 и х = 1.