profile
Опубликовано - 2 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

Вычислите tg(α−π/4), если cosα=−9/41 и α∈(π;3π/2). Приведите полученную дробь к несократимому виду. Запишите в ответ

  1. Ответ
    Ответ дан Евсеева Лариса

    Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, найдем sin(α):

    n

    sin(α) = +- √(1 - cos^2(α) = +-  √(1 - 81/1681) = +- 40/41.

    n

    Так как α принадлежит 3-ей четверти:

    n

    sin(α) = -40/41.

    n

    Тогда:

    n

    tg(α) = -40/41 : (-9/41) = 40/9.

    n

    Используем формулу тангенса суммы 2-х аргументов:

    n

    (tg(α) + tg(π/4))/ ( 1 - tg(a) * tg(π/4) = (40/9 + 1) / (1 - 40/9) = 49/9 : (-31/9) = - 49/31. 

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)