Продолжи последовательность: 2,3,5,9,17, ?, ?, ...

Имеется ряд чисел  2, 3, 5, 9, 17, ...

Найдем закономерность, по которой увеличиваются цифры в ряду:

2 + 1  =  3;

3 + 2  =  5;

5 + 4  =  9;

9 + 8  =  17.

Первый член ряда увеличивается на "1", второй на "2", третий на "4", четвертый на "8". Все эти цифры - результат возведения в степень цифры 2:

1 = 2⁰;

2 = 2¹;

4 = 2²;

8 = 2³.

Получается, что каждый последующий член ряда увеличивается на 2 в степени. А степень увеличивается на единицу для каждого последующего числа.

2 + 2⁰  =  3;

3 + 2¹  =  5;

5 + 2²  =  9;

9 + 2³  =  17;

17 + 2⁴  =  17 + 16  =  33;

33 + 2⁵  =  33 + 32  =  65.