Решите уравнение (x+9)^2+(x-11)^2=2x^2

Для того, чтобы решить уравнение, нужно использовать формулу квадрата суммы и формулу квадрата разности:

(а - b)² = a² - 2ab + b² - формула квадрата разности.

(а + b)² = a² + 2ab + b² - формула квадрата суммы.

(x + 9)² + (x - 11)² = 2x²;

(x² + 2 * x * 9 + 9²) + (x² – 2 * х * 11 + 11²) = 2x²;

x² + 18x + 81 + x² – 22х + 121 = 2х²;

x² + 18x + 81 + x² – 22х + 121 - 2х² = 0;

-4х + 202 = 0;

-4х = -202;

4х = 202;

х = 202 : 4;

х = 50,5.

Проверка:

(50,5 + 9)² + (50,5 - 11)² = 2 * 50,5²;

59,5² + 39,5² = 2 * 50,5²;

3540,25 + 1560,25 = 2 * 2550,25;

5100,5 = 5100,5.