Все решения неравенства (х+5)(7-х) ≤0 образуют множество

Чтобы решить неравенство (х + 5) ∙ (7 – х) ≤ 0, сначала умножим его на (– 1), получим: (х + 5) ∙ (х – 7) ≥ 0, потом приравняем алгебраическое выражение, стоящее в левой части неравенства к нулю и найдём корни получившегося уравнения:

(х + 5) ∙ (х – 7) = 0;

х₁ = – 5; х₂ = 7.

Нанеся корни на координатную прямую, разбиваем её на три части и выбираем промежутки, в которых произведение (х + 5) ∙ (х – 7) имеет неотрицательное значение:

х ∊ (– ∞; – 5] ∪ [7; ∞).

Ответ: все решения неравенства (х + 5) ∙ (7 – х) ≤ 0 образуют множество (– ∞; – 5] ∪ [7; ∞).