profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями: y=-x^2 , y=0 , x=3.

  1. Ответ
    Ответ дан Анисимов Дмитрий
    Из условия задачи мы можем подчеркнуть, что дано две линии: y = -x^2 - парабола, ветки которой опущены вниз; у = о - горизонтальная прямая, ось абсцисс. Найдем, в какой же точке пересекаются эти две линии, приравнивая функции, получим, что нижним пределом интегрирования является х = 0 (0 = -x^2), а верхним - х = 3. Так как линия у = 0 находится над параболой, тогда под знаком интеграла возникает выражение ∫(0 - (- x^2)) dx. Найдем интеграл:

    ∫x^2dx = x^3/3.

    Подставив пределы, получим:

    S = 9 кв. ед.

    Ответ: 9 кв. ед.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)