Вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями: y=-x^2 , y=0 , x=3.

Из условия задачи мы можем подчеркнуть, что дано две линии: y = -x^2 - парабола, ветки которой опущены вниз; у = о - горизонтальная прямая, ось абсцисс. Найдем, в какой же точке пересекаются эти две линии, приравнивая функции, получим, что нижним пределом интегрирования является х = 0 (0 = -x^2), а верхним - х = 3. Так как линия у = 0 находится над параболой, тогда под знаком интеграла возникает выражение ∫(0 - (- x^2)) dx. Найдем интеграл:∫x^2dx = x^3/3.Подставив пределы, получим:S = 9 кв. ед.Ответ: 9 кв. ед.