Найти значение производной функции f(x)=√(2x+1) в точке x_0=7,5.

f(x) = √(2x + 1);Производную находим по формуле:f(x) = √x; f\'(x) = 1/2√x;Тогда:f\'(x) = 2 / (2·√(2x+1) ) = 1 / √(2x+1);Подставим значение x_0 = 7,5;f\'(7,5) = 1 / √(2· 7,5 + 1);f\'(7,5) = 1 / √16 = 1/4 = 0,25;Ответ:f\'(x) в точке x_0 = 7,5 равна 0,25;