profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Прямая y = 3х + 1 является касательной к графику функции f(x) = ax2 + 2x - 1. Найдите значение a.

  1. Ответ
    Ответ дан Кононова Екатерина

    Если прямая является касательной к графику, то она имеет с этим графиком только одну общую точку;
    Так как эта точка принадлежит и прямой, и параболе, приравняем уравнения функций;
    3 * x + 1 = a * x2 + 2 * x - 1;
    -a * x2 - 2 * x + 3 * x + 1 + 1=0;
    -a * x2 + x + 2 = 0| * (-1);
    a * x2 - x - 2 = 0;
    Дискриминант:
    D = (-1)2 – 4 * a * (-2) = 1 + 8 * a;
    Приравняем дискриминант 0, чтобы найти a:
    D = 0;
    1 + 8 * a = 0;
    8 * a = -1;
    a = -1/8;
    Таким образом, получаем уравнение параболы:
     -1/8 * x2 + 2 * x - 1;
    Ответ: a = -1/8.

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)