А - множество двухзначных чисел, кратных 16, В - множество чисел, дающих при делении на 11 остаток 9. Найди пересечение

Выпишем все двузначные числа, кратные 16 и найдем среди них те числа, которые при делении на 11 дают остаток 9.

Если такие числа найдутся. то множество этих чисел и будет искомым пересечением множеств А и В.

Любое число х, кратное 16 можно представить в виде х = 16 * k, где k — некоторое целое число.

Перебирая значения k, начиная с k = 1, найдем все двузначные число вида 16 * k.

При k = 1 получаем х = 16 * 1 = 16. 

Число 16 при делении на 11 дает в остатке 5, следовательно, данное число не входит в искомое множество.

При k = 2 получаем х = 16 * 2 = 32. 

Число 32 при делении на 11 дает в остатке 10, следовательно, данное число не входит в искомое множество.

При k = 3 получаем х = 16 * 3 = 48. 

Число 48 при делении на 11 дает в остатке 4, следовательно, данное число не входит в искомое множество.

При k =4 получаем х = 16 * 4 = 64. 

Число 64 при делении на 11 дает в остатке 9, следовательно, данное число является членом искомого множества.

При k = 5 получаем х = 16 * 5 = 80. 

Число 80 при делении на 11 дает в остатке 3, следовательно, данное число не входит в искомое множество.

При k = 6 получаем х = 16 * 6 = 96. 

Число 96 при делении на 11 дает в остатке 8, следовательно, данное число не входит в искомое множество.

При k = 6 получаем х = 16 * 7 = 112. 

Следовательно, начиная с k = 6 числа вида 16 * k становятся трехзначными.

Таким образом, искомое множество состоит из одного элемента: {64}.

Ответ: множество {64} является пересечением множеств А и В.