profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Сначала вычислили сумму цифр числа, равного произведению 1*2*3*...*999*1000. Потом вычислили сумму цифр полученного числа

  1. Ответ
    Ответ дан Ситникова Маргарита

    Произведение чисел от 1 до 1000 представляет собой огромное число. И прежде, чем написать ответ на задачу, и пояснить ответ, произведём манипуляцию умножения, а затем сложения цифр полученного числа для произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * ...* 9.

    n

    Получилось число 362880. Складываем цифры числа: 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 = 27, 2 + 7 = 9.

    n

    Получили однозначное число равное 9.

    n

    Это и есть ответ на задачу, в которой записаны множители от 1 до 1000.

    n

    Почему так получается? Да потому, что в огромном произведении множество чисел, делящихся на число 9.

    n

    Правило: в любом числе, которое делится на 9, сумма его цифр тоже делится на 9. И какое бы мы число не получали, поэтапным сложением всегда получим число 9.

    n

    Получим число 9.

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)