Остаток от деления натурального числа n на 15 равен 11. Найдите остаток от деления этого числа на 45

Натуральным числом называется положительное целое число. 

Данное в задание число можно записать как: А = 15 * n + 11,

где n - натуральные числа, n > 1.

Чтобы это число делилось на 45, n должно быть равно или больше 3.

Таким образом все натуральные числа, которые больше 3 можно записать так:

n = 3 * k; n = 3 * k + 1; n = 3 * k + 2, где k - натуральные числа.

Следовательно, набор чисел, которые имеют вид А=15*n+11 могут распасться на три таких набора:

А1 = 15 * 3 * k + 11 - 45 * k + 11;

А2 = 15 * (3 * k + 1) + 11 = 45 * k + 26;

А3 = 15 * (3 * k + 2) + 11 = 45 * k + 41.

Исходя из этого, остаток от деления числа А на 45 может быть 11, или 26, или 41.