Докажите неравенство (a+b)(ab+9) >=12ab (a>0, b>0)

Докажем неравенство (a + b) * (a * b + 9) > = 12 * a * b  (a > 0,  b > 0).

Возьмем на примере, а = 1 и  b = 1.

Подставим известные значения в само тождество и вычислим его значение. То есть получаем:

(1 + 1) * (1 * 1 + 9) > = 12 * 1 * 1;

Вычислим значение выражения и докажем тождество.

2 * (1 + 9) > = 12;

2 * 10 > = 12;

20 > = 12;

Верно.