profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Число учащихся в трёх пятых класах больше числа учащихся 5 А класса на 64 больше числа учащихся 5 Б класса на 61 и больще

  1. Ответ
    Ответ дан Шилова Елизавета
    Обозначим число учащихся в 5 А классе как x, число учащихся в 5 Б классе как y, а число учащихся в 5 В классе как z.

    По условию число учащихся в 5 А, 5 Б и 5 В классах на 64 больше, чем число учащихся в 5 А классе. Также, из условия известно, что число учащихся в 5 А, 5 Б и 5 В классах на 61 больше, чем число учащихся в 5 Б классе. А также, известно, что число число учащихся в 5 А, 5 Б и 5 В классах на 59 больше, чем число учащихся в 5 В классе. Таким образом, получим систему из трех линейных уравнений с тремя переменными:

    x + y + z = x + 64;

    x + y + z = y + 61;

    x + y + z = z + 59.

    Приведем подобные слагаемые:

    y + z = 64;

    x + z = 61;

    x + y = 59.

    1. В первом уравнении выразим z:

    z = 64 – y.

    2. Полученное выражение подставим во второе уравнение:

    x + 64 – y = 61.

    3. Выразим x:

    x = 61 – 64 + y;

    x = y – 3.

    4. Подставим полученное выражение в третье уравнение:

    y – 3 + y = 59;

    2 * y = 59 + 3;

    2 * y = 62;

    y = 62/2;

    y = 31.

    5. Полученное значение подставим в выражение x:

    x = y – 3 = 31 – 3 = 28.

    6. Полученное выражения подставим в выражение z:

    z = 64 – y = 64 – 31= 33.

    Ответ: в 5 А учится 28 человек, в 5 Б учится 31 человек, а в 5 В учится 33 человека.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)