Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Можно ли занумеровать ребра куба числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, выходящих

Ответ

Ответ дан Мартынов Кирилл

Будем решать от противного. Сделаем предположение, что сумма номеров рёбер, которые сходятся в каждой вершине - S. Тогда, если сложить все эти суммы для 8 вершин куба получим 8S. Но эта сумма 8S учитывает все ребра от 1 до 12 два раза.
Получаем: 8S = 2 · (1 + 12)· 12 / 2 = 156;
S = 156/8 = 19 1/2;
Это противоречие. S - должно быть целое число.
Ответ: Нельзя.

0

Самые новые вопросы

Литература - 23 секунды назад

,,мул без узды'' для чего в это произведение вводится образ сенешаля кея?

Литература - 2 минуты назад

Отзыв по книге охота жить

Литература - 4 минуты назад

Старуха изергиль достойно ли вели себя люди?

Литература - 6 минут назад

Какие особенности в 1 и 2 части стих пушкина деревня 1 часть приветствую тебя, пустынный уголок, приют спокойствия, трудов

Литература - 8 минут назад

Можно ли бобыля и бобылиху назвать комическими героями? островский снегурочка

Топ пользователи

Hekady (

206)

shozavitya (

180)

znanija (

172)

Eveline (

58)

Мурзик (

-2)