profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Можно ли занумеровать ребра куба числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, выходящих

  1. Ответ
    Ответ дан Мартынов Кирилл

    Будем решать от противного. Сделаем предположение, что сумма номеров рёбер, которые сходятся в каждой вершине - S. Тогда, если сложить все эти суммы для 8 вершин куба получим 8S. Но эта сумма 8S учитывает все ребра от 1 до 12 два раза.
    Получаем: 8S = 2 · (1 + 12)· 12 / 2 = 156;
    S = 156/8 = 19  1/2;
    Это противоречие. S - должно быть целое число.
    Ответ: Нельзя.

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)