profile
Опубликовано - 3 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

2sin^2x-3cosx-3=0 укажите корни принадлежащие отрезку [пи; 3пи]

  1. Ответ
    Ответ дан Дмитриева София
    2sin^2x - 3cosx - 3 = 0, х ∈ [pi; 3pi];nn2(1 - cos^2x) - 3cosx - 3 = 0;nn2 - 2cos^2x - 3cosx - 3 = 0;nn-2cos^2x - 3cosx - 1 = 0;nn2cos^2x + 3cosx + 1 = 0;nnПусть cosx = t, тогдаnn2t^2 + 3t + 1 = 0;nnD = 9 - 4 * 2 * 1 = 1;nnt = (-3 +- 1)/ (2 * 2);nnt1 = -1/2, t2 = -1;nncosx = -1/2, x = +- arccos(-1/2) + 2pi * n, n ∈ N, x = +- 2pi/3 + 2pi * n, n ∈ N;nncosx = -1, x = pi + 2pin, n ∈ N;nnpi <= pi + 2pin <= 3pi;nn0 <= 2pin <= 2pi;nn0 <= n <= 1;nnn = 1 => x = pi + 2pi = 3pi;nnn = 0 => x = pi;nnpi <= - 2pi/3 + 2pi * n <= 3pi;nnpi + 2pi/3 <= 2pin <= 3pi + 2pi/3;nn5pi/3 <= 2pin <= 11pi/3;nn5/6 <= n <= 11/6,nnn = 1 => x = 4pi/3;nnpi <= 2pi/3 + 2pi * n <= 3pi,nnpi/3 <= 2pi * n <= 7pi/3;nn1/6 <= n <= 7/6;nnn = 1 => x = 2pi/3 + 2pi = 8pi/3.nnОтвет: pi, 3pi, 4pi/3, 8pi/3.n
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)