• 2sin^2x-3cosx-3=0 укажите корни принадлежащие отрезку [пи; 3пи]

Ответы 1

  • 2sin^2x - 3cosx - 3 = 0, х ∈ [pi; 3pi];2(1 - cos^2x) - 3cosx - 3 = 0;2 - 2cos^2x - 3cosx - 3 = 0;-2cos^2x - 3cosx - 1 = 0;2cos^2x + 3cosx + 1 = 0;Пусть cosx = t, тогда2t^2 + 3t + 1 = 0;D = 9 - 4 * 2 * 1 = 1;t = (-3 +- 1)/ (2 * 2);t1 = -1/2, t2 = -1;cosx = -1/2, x = +- arccos(-1/2) + 2pi * n, n ∈ N, x = +- 2pi/3 + 2pi * n, n ∈ N;cosx = -1, x = pi + 2pin, n ∈ N;pi <= pi + 2pin <= 3pi;0 <= 2pin <= 2pi;0 <= n <= 1;n = 1 => x = pi + 2pi = 3pi;n = 0 => x = pi;pi <= - 2pi/3 + 2pi * n <= 3pi;pi + 2pi/3 <= 2pin <= 3pi + 2pi/3;5pi/3 <= 2pin <= 11pi/3;5/6 <= n <= 11/6,n = 1 => x = 4pi/3;pi <= 2pi/3 + 2pi * n <= 3pi,pi/3 <= 2pi * n <= 7pi/3;1/6 <= n <= 7/6;n = 1 => x = 2pi/3 + 2pi = 8pi/3.Ответ: pi, 3pi, 4pi/3, 8pi/3.
    • Автор:

      beau88
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years