Припишите к числу 20132014 слева и справа одну и ту же цифру так, чтобы полученное десятизначное число делилось на 12.

Дано число 20132014, найти X * 1000000000 + 20132014 + X, кратное 12;

Множители числа 12 2 и 3, значит, полученное число должно быть четным и делиться на 3;

Четным число будет при X = 2, 4, 6, 8;

Признак деления числа на 3 – сумма цифр числа делится на 3 без остатка;

Допустим, X = 2; Сумма цифр равна 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 + 4 + 2 = 17, на 3 не делится

Допустим, X = 4; Сумма цифр равна 4 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 + 4 + 4 = 21, делится на 3;

При X = 6 сумма равна 25, а при X = 8 29, эти числа на 3 не делятся;

Проверим. 4201320144 / 12 = 350110012.

Ответ: Цифра 4.