Найти НОД и НОК чисел 75 и 100

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 75 и 100 сначала необходимо разложить эти оба числа на множители:75 = 3 * 5 * 5;100 = 2 * 2 * 5 * 5.Далее выберем одинаковые простые множители в обоих числах. Это будет 5 и 5.Затем найдем произведение этих простых множителей и это будет НОД двух чисел.НОД (75; 100) = 5 * 5 = 25.Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) необходимо также разложить числа 75 и 100 на множителе, как мы делали при нахождении НОД: 75 = 3 * 5 * 5; 100 = 2 * 2 * 5 * 5.После выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение большего числа (100): 3.Далее добавим эти множители в разложение большего числа: 2, 2, 5, 5, 3.Именно произведение данных чисел будет являться наименьшим общим кратным чисел 75 и 100:НОК (75, 100) = 2 * 2 * 5 * 5 * 3 = 300.