На площадке играть несколько детей .если дети построятся поровну в два ряда то в стороне останется один из них ,если

Из условий задачи следует, что число детей при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 4 дает остаток 4. При этом количество детей должно быть больше 4, т.к. они могут выстроиться в колонны по 4 и еще останется в стороне 3 ребенка. Найдем наименьшее число, которое удовлетворяет этим условиям.

Запишем несколько первых натуральных чисел, больших 4, которые при делении на 4 дадут остаток 3:

7, 11, 15, 19, 23, ...

Все эти числа нечетные, поэтому удовлетворяют первому условию.

Проверим их на остаток при делении на 3:

7 / 3 = 2 ост (1) - не подходит;

11 / 3 = 3 ост (2) - подходит, это и есть искомое число.

Ответ: 11.