Докажите, что число 401 простое

Простым числом считается число, которое делится только на 1 и само себя, то 401 = 1 * 401.Существует таблица простых чисел, и 401 входит в число чисел этой таблицы. Но для доказательства воспользуемся теоремой Ферма о простых числах.

Теорема Ферма.Число вида 4к + 1 является простым, если представляет собой сумму квадратов натуральных чисел.

Число 401 = 4*100 +1, то есть является числом вида: 4к + 1.Теперь представим 401 в виде суммы квадратов двух чисел. 401 = 1 + 400 = (20) ^ 2 + (1) ^ 2 . Доказано.Значит, согласно теоремы Ферма 401 простое число.