Доказать равенство(тождество) sin⁴ а + сos⁴a - sin⁶a - cos⁶a = (sin²2a) / 4

Применяем тригонометрические формулы.Sin4(1 – sin2a) + cos4(1 – cos2a) = sin4a x cos2a + cos4a x sin2aВынесем за скобки общий множитель sin2a x cos2a.За скобками остается выражение sin2a + cos2a = 1.sin2a x cos2a(sin2a + cos2a) = sin2a x cos2a x 1 = (sina x cosa)2 == (1/2sin2a)2 = 1/4sin22a = sin22a/4Тождество доказано.