Решите уравнения √17ˣ⁺²=17

Решим заданное уравнение.

√17^х+2 = 17.

Для начала возведем правую и левую части уравнения в квадрат:

(√17^х+2)² = 17²,

17^{х + 2} = 17².

Мы получили простейшее показательное уравнение, в котором основания в левой и правой частях равны, значит, можно записать, что:

х + 2 = 2.

Решаем полученное уравнение:

х = 2 - 2,

х = 0.

Выполним проверку правильности решения:

√17^{0 + 2} = 17,

√17² = 17,

17 = 17.

В результате вычислений мы получили равные значения, поэтому исходное уравнение решено правильно.

Ответ: х = 0.