выполнить действия (a^2+b^2/a^2-b^2)+(b/b-a)-(a/a+b); (1/t-1)-(t/t^2-1)-(1/t^2+t)+(1/t)

Выполним действия:

1)  ((a^2 + b^2)/(a^2 - b^2)) + (b/(b – a)) - (a/(a + b));

((a^2 + b^2)/(a^2 - b^2)) - (b/(a - b)) - (a/(a + b));

(a^2 + b^2 – b * (a + b) – a * (a – b))/(a^2 – b^2);

(a^2 + b^2 – a * b – b^2 – a^2 + a * b)/(a^2 – b^2);

(a^2 + b^2– b^2 – a^2)/(a^2 – b^2);

(a^2– a^2)/(a^2 – b^2) = 0/(a^2 – b^2) = 0.

2) (1/(t – 1)) - (t/(t^2 – 1)) – (1/(t^2 + t)) + (1/t);

Раскроем скобки.

1/(t – 1) - t/(t^2 – 1 ) - 1/(t^2 + t) + 1/t;

1/(t – 1) - t/(t^2 – 1 ) - 1/(t * (t + 1)) + 1/t;

Приведем выражение к общей дроби и получим:

(t * (t + 1) – t * t – (t – 1) + t^2 - 1)/((t – 1) * (t + 1) * t);

(t^2 + t – t^2 – t + 1 + t^2 – 1)/ ((t – 1) * (t + 1) * t);

t^2/((t – 1) * (t + 1) * t);

t/(t^2 - 1).