Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если А(1;1;0),В(3;-1; 0), С( 4; -1;2), D(0;1;0)

Для того, чтобы вычислить угол между АВ и СD, найдем изначально их координаты, как:AB = {xB - xA ; yB - yA ; zB - zA} = {3 - 1 ; -1 - 1 ; 0 - 0} = {2 ; -2 ; 0};CD = {xD - xC ; yD - yC ; zD - zC } = {0 - 4 ; 1 + 1 ; 0 - 2} = {-4 ; 2 ; -2}.Найдем модули векторов:|AB| = √2^2 + (-2)^2 = √8 = 2√2;|CD| = √(-4)^2 + 2^2 + (-2)^2 = √24 = 2√6.Далее нам следует найти скалярное произведение векторов:(AB ; CD) = 2 * (-4) - 2 * 2 = -12.Найдем косинус угла:cos(AB ; CD) = -12 / (2√2 * 2√6) = -2√3 / 4 = -√3 / 2.Угол между векторами равен 5п/6.