Найдите длины оснований трапеции, если средняя линия=24, а расстояние между центрами диагоналей=14. Трапеция не равнобедренная

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Qm8AaX).

В треугольниках АВС и ВСД основание ВС общее, отрезки КР и МН есть средние линии этих треугольников, их длина равна половине длины основания АС. КР = МН = ВС / 2.

Определим длины отрезков КР и МН.

КР = МН = (КМ – РН) / 2 = (24 – 14) / 2 = 5 см.

Тогда сторона ВС = КР * 2 = 5 * 2 = 10 см.

Определим длину основания АД из формулы средней линии.

КМ = (АД + ВС) / 2.

АД = 2 * КМ – ВС = 2 * 24 – 10 = 38 см.

Ответ: Меньшее основание равно 10 см, большее основание равно 38 см.