среди 81 монеты 1 фальшивая ( более лёгкая ) монета. Как её найти используя всего 4 взвешивания

Разбиваем все монеты на равное количество по 27 монет.

Взвешиваем 2 кучки монет.

Если они будут равны между собой, значит фальшивая в третьей, если одна из чаш будет ниже другой, значит фальшивая на той чаше, которая выше.

Разбиваем данную кучу монет еще на 3 по 9 монет в каждой и проводим новое взвешивание.

Затем разбиваем оставшиеся 9 монет еще на 3 кучки и повторяем взвешивание.

В итоге у нас остается 3 монеты.

Мы взвешиваем 2 из них, и если чаши весов равны, значит фальшивая монета в стороне.

Если одна из чаш весов ниже, значит фальшивая монета на другой чаше.