4+9+14+... + (5n-1)=n(5n+3)/2

Дана арифметическая прогрессия.Где а1 = 4 , аn = 5n - 1 .А формула суммы n членов арифметической прогрессии Sn = [(a1 + an ) / 2 ] * n. Подставим в формулу суммы исходные данные для получения результата : Sn = [(4 + 5n -1) / 2 ] * n = [(5*n + 3 ) / 2 ] * n.Или перепишем полученный результат, как предложено в условии : 4 + 9 + 14 +... + (5n - 1) = n*(5*n+3)/2