(1+x^2)y'+1+y^2=0 решить уравнение с разделяющими переменными

Запишем y\' в виде dy/dx, получим уравнение:(1 + x^2) * dy / dx + 1 + y^2 = 0(1 + x^2) * dy / dx = - (1 + y^2)(1 + x^2) * dy = - (1 + y^2) * dxdy / (1 + y^2) = - dx / (1 + x^2)Интегрируем левую и правую части:∫dy / (1 + y^2) = - ∫dx / (1 + x^2)arctg(y) = - arctg(x)y = - x + C, где C - константа.