Исследование функций. Y=7-5x+x в квадрате

Найдем производную функции:

y\' = (7 - 5x + x^2) = 2x - 5.

Приравняем ее нулю:

2x - 5 = 0

x = 5/2.

Так как на промежутке от минус бесконечности до 5/2  y\' < 0 функция убывает, а на промежутке от 5/2 до бесконечности y\' > 0 - функция возрастает. Точка x0 = 5/2 является точкой минимума.