Сколькими нулями оканчивается число 1×2×3×4×...×100

В формировании нуля в произведения участвуют числа с нулём в конце числа, и пятёркой в конце числа, которая потом при умножении на любое чётное число в ряду даст в результате 0.

Распишем числа с пятеркой и нулём в конце числа у чисел с 1 до 50.

5 * ... * 10 * ...15 * ...20 * ...25 (5 * 5)...* 30 * ...35 * ...40 * ... 45 * ...50 (5 * 10).

Считаем: в ряду 7 пятёрок и 5 нулей, что даст в итоге 12 нулей. 

Распишем пятёрки и нули в конце чисел для чисел от 55 до 100.

55 (5 * 11)...* 60 * ...* 65 * ...* 70 *...75 (5 * 5 * 3) * ...80 * ...85 * ...* 90 * ...95 * ...100.

Считаем: в ряду 6 пятёрок и 6 нулей, что даст в итоге 12 нулей.

Получилось в итоге в конце произведения чисел (1 * ....* 100) всего  (12 + 12) = 24 нуля.