Найти наименьшее целое число,принадлежащее области определения функции f(x)=lnlnlnx

   1. Найдем область определения функции f(x)=lnlnlnx:

      {x > 0      {lnx > 0      {lnlnx > 0

      {x > 0      {x > 1      {lnx > 1

      {x > 0      {x > 1      {x > e

      x ∈ (e; ထ),

    где e ≈ 2,71828 — основание натурального логарифма.

   2. Очевидно, что наименьшее целое число, принадлежащее промежутку (e; ထ), это число 3.

   Ответ: 3.