1 Упростите выражение ( a+6/3a+9 - 1/a+3) : 3/a-3 - 6/a^2-9

( (a + 6) / (3a + 9) - 1 / (a + 3) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) )( (a + 6) / (3a + 9) - 1 / (a + 3) ) - первая скобка(3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) ) - вторая скобка1. Вынесем множитель 3 в числителе 3a + 9:( (a + 6) / (3a + 9) - 1 / (a + 3) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) ) == ( (a + 6) / (3 * (a + 3) ) - 1 / (a + 3) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) )2. Домножим и разделим на 3 дробь 1 / (a + 3):( (a + 6) / (3 * (a + 3) ) - 1 / (a + 3) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) ) =( (a + 6) / (3 * (a + 3) ) - 1 * 3 / ( (a + 3) *3) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) ) == ( (a + 6) / (3 * (a + 3) ) - 3 / ( 3 * (a + 3) ) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) )3. Теперь в первой скобке у нас одинаковые знаменатели, поэтому преобразуем ее:( (a + 6) / (3 * (a + 3) ) - 3 / ( 3 * (a + 3) ) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) ) == ( ( (a + 6) - 3) / (3 * (a + 3) ) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) ) == ( ( (a + 3) / (3 * (a + 3) ) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) )4. Сократим в первой скобке числитель и знаменатель на a + 3:( ( (a + 3) / (3 * (a + 3) ) ) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) ) == (1 / 3) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) )5. Вынесем во второй скобке множитель 3 и перенесем его в первую скобку:(1 / 3) : (3 / (a - 3) - 6 / (a^2 - 9) ) == (1 / 3) : (3 * (1 / (a - 3) - 2 / (a^2 - 9) ) ) == (1 / 9) : (1 / (a - 3) - 2 / (a^2 - 9) )6. Разложим a^2 - 9 по формуле разности квадратов:(1 / 9) : (1 / (a - 3) - 2 / (a^2 - 9) ) == (1 / 9) : (1 / (a - 3) - 2 / ( (a - 3) * (а + 3) )7. Во второй скобке домножим и разделим первую дробь на а + 3:(1 / 9) : (1 / (a - 3) - 2 / ( (a - 3) * (а + 3) ) == (1 / 9) : (1 * (а + 3) / ( (a - 3) * (а + 3) ) - 2 / ( (a - 3) * (а + 3) )8. Теперь во второй скобке у нас одинаковые знаменатели, поэтому преобразуем ее:(1 / 9) : (1 * (а + 3) / ( (a - 3) * (а + 3) ) - 2 / ( (a - 3) * (а + 3) ) == (1 / 9) : ( ( (а + 3) - 2) / ( (a - 3) * (а + 3) ) ) == (1 / 9) : ( (а + 1) / ( (a - 3) * (а + 3) ) )9. Поменяем знак деления на знак умножения между первой и второй скобками:(1 / 9) : ( (а + 1) / ( (a - 3) * (а + 3) ) ) == (1 / 9) * ( (a - 3) * (а + 3) / (а + 1) )10. Преобразуем получившееся выражение:(1 / 9) * ( (a - 3) * (а + 3) / (а + 1) ) == (а^2 - 9) / (9а + 9)Ответ: (а^2 - 9) / (9а + 9)