Средняя линия прямоугольной трапеции равна 7 см. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если её площадь равна 42 см^2.

Площадь трапеции находится по формуле:

В трапеции площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S = (a + b) * h/2.

Полусумма оснований - это длина средней линии:

(a + b)/2 = m - средняя линия трапеции.

Высота у прямоугольной трапеции равна меньшей боковой стороне:

S = m · h;

m = S/h.

m = 42 / 7 = 6 см.

Ответ: меньшая  боковая сторона прямоугольной трапеции равна ее высоте или 6 см.