Разложить на множители -12х^3+12х^2-3х

- 12x^3 + 12x^2 - 3x - вынесем за скобку общий множитель (- 3х);- 3x(4x^2 - 4x + 1) - разложим выражение в скобке на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена;1) найдем корни квадратного трехчлена 4x^2 - 4x + 1;4x^2 - 4x + 1 = 0;D = b^2 - 4ac;D = (- 4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0 - если дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень;x = - b/(2a);x1 = x2 = (- (- 4))/(2 * 4) = 4/8 = 1/2;2) разложим 4x^2 - 4x + 1 на множители:4x^2 - 4x + 1 = 4(x - 1/2)(x - 1/2) = 2(x - 1/2) * 2(x - 1/2) = (2x - 1)(2x - 1);3) возвращаемся к исходному выражению:- 3x(4x^2 - 4x + 1) = - 3x(2x - 1)(2x - 1) = - 3x(2x - 1)^2.Ответ. - 3x(2x - 1)^2.