• доказать что для любого числа t выполняется неравенство t^4-t+1/2>0

Ответы 1

  • Рассмотрим функцию y = t^4 - t + 1, найдем ее производную:

    y\' = (t^4 - t + 1)\' = 4x^3 - 1.

    Приравняем ее к 0:

    4x^3 - 1 = 0;

    x = (1/4)^(1/3).

    Точка x0 =  (1/4)^(1/3) является точкой минимума, найдем значение функции в этой точке:

    y((1/4)^(1/3)) = (1/4)^(4/3) + 1 - (1/4)^(1/3) > 0.

    Так как ордината точки минимума положительна, то y(t) = t^4 - t + 1 > 0 при любых t, что и требовалось доказать.

    • Автор:

      macias
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years